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难易摇摆中的数学教育:小学容易,中学超前

2019-08-22 点击:1910
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马佳是北京一所大学的数学老师。今年夏天,他向女儿马伟报告了为期12天的数学课。 “用女儿的话说,课外班最困难的问题比她在学校经常做的最简单的问题简单。”然而,马佳仍然坚持让女儿参加这个课外课,“学校的数学太难了,让孩子们有信心在这里解决问题。”

马玉在一所优秀的中学上学,学校即将上学第二天。由于“学习困难”和“高中考试成绩好”,这所学校渴望许多家长。

与马伟的课程同时,在相邻的教室里,刚刚完成“小生初”的陶澍也参加了数学课。 “很多家长告诉我,小学的数学太简单了,暑期学校也不学习。尚。“陶伟的母亲告诉中国青年报?中国青年网记者。

同样的数学,不同的麻烦。

事实上,这些年来数学给人们带来的麻烦不仅仅是这些。

几年前,当“小升天”选择学校最疯狂的时候,奥林匹克运动会是选择学校最强大的“武器”,所以每个人都学习奥运会,许多孩子都很悲惨。

后来,奥林匹克运动会变成了“魔鬼鬼”并被禁止。数学也减少了减轻负担的难度。

接下来是中国学生不再参加国际数学奥林匹克竞赛。多年来,冠军失去了四年。

正当人们质疑数学的难度是否太大时,今年的高考和高考数学刚刚结束。有媒体报道说候选人在考场外面哭,因为标题太难了。

数学难点或容易吗?数学应该更难,还是应该更容易?

有人说近年来中国的数学教育一直在摇摆不定,这种影响似乎是中国独有的:当一个人喊“太容易”时,我们似乎发现数学很容易,而且应该更加困难;另一个人大喊“这太难了”,我们似乎发现数学很难,而且忙于减少难度。

今年7月12日,科技部,教育部,中国科学院,中国自然科学基金联合发布《关于加强数学科学研究工作方案》(以下简称《方案》),要求加强数学科学研究并继续支持基础数学。

《方案》提到数学实力经常影响国家的实力。几乎所有重大发现都与数学的发展和进步有关。数学已经成为航空航天,国防,生物医学,信息,能源,海洋,人工智能,在先进制造等领域不可或缺的重要支撑。

中小学的数学教育应该如何发展?可以停止容易改变的挥杆吗?中国青年报?中国青年网记者近日采访了多位业内专家,试图对当前中小学数学教育进行更为理性的分析。

“它太轻了,人们想哭”

小学数学是一种操作性和直观的形式

北京教育学院基础教育学院院长刘家霞说:“我一直强调,小学数学不能过于操作和直观,学生应该学会思考和回想。”

有一次,中国的中小学数学教育很难说。很多人可能还记得这个经典的例子:当一个美国成年人7×8等于少数人时,他们会非常狡猾地回答:“我要找一个计算器。”同样的问题,中国二,三年级学生基本上他们会脱口而出。

虽然人们为中国儿童数学的坚实基础感到自豪,但他们也在考虑儿童数学学习的实质性帮助。

有专家指出,数学应该经历浪漫时期,精确时期和综合时期,而小学的学习则处于浪漫时期,让孩子们玩耍和玩耍。

因此,许多地方小学数学不仅增加了实际动手操作的内容,而且初中考试也成了一种“学习考试”。许多年前,大规模竞争的实践和100天标准的计算变得越来越少。很少有。

“但实际上,这种'玩耍和学习'是一个更高的层次,对教师的要求更高。”刘嘉霞说,并非所有成绩都必须学会发挥和发挥。并非所有知识都适合“玩耍和学习”。特别是在小学的中高年级,不仅仅是操作和直觉。它必须是合理的。一些合理的方法和培训必须跟上。 “虽然中学在做完问题后有必要反思改进法,但小学没有相关的培训,中学的联系会有困难。”

不久前,互联网上有一篇帖子引起了激烈的讨论。一位老师在父母的微信小组中留下了作业:一天晚上,数学作业是一亿粒,所以父母要求学生完成它,并在第二天把它放到学校。父母立即“炒”,有些人说“如果一粒谷物估计是几年”,有人说“这是一个脑筋急转弯吗?”有些人问“我明天怎么去上学?”

尽管数亿米的情况太单一,但在当今的小学数学课堂中,过于正规化和操作的情况无处不在。

刘嘉霞老师介绍说,有一次她去听一班小学师。老师在课堂上讲的例子是24÷2,即将24的平均值除以2。你怎么分开呢?老师带领学生分开棍棒,先是一个接一个,然后是两个分,然后继续划分。 “如果是二年级学生,这种方法很有意义,但这个课程的真正难点在于垂直形式的划分。这种方法完全按照操作目的划分。”刘家霞说,老师应该直接呈现:“两捆4”,两捆10个,剩下4个,“两捆四根”分平。在这个时候,孩子们应该被引导讨论为什么他们被分成高位(即“捆绑”。“),高位被分为低点。

“小学数学非常浅,以至于人们都想哭。”一位小学数学老师说,有时甚至教学生所需的步骤也不能超过两步。

他们不需要画画,他们不需要讨论,他们不需要质疑,答案只有独特之处,这些步骤最多只能达到两个步骤。答案是。 “事实上,小学数学应该更容易学习,但学习起来有点困难。这不是为了增加知识的难度,而是为了扩大学生的知识,谈论更多的推理,并谈论数学知识背后的故事。“刘嘉霞说,但现在过分强调操作和直觉,所以很多小学数学课就像老师和孩子一起玩。

但有时,不仅老师和学生一起玩,而且学生也在和老师一起玩。

“我们在实际教学中仍然存在矛盾。”北京某小学数学教师表示,虽然学习内容简单,但也需要教师课堂教学过程多样化。 “我们经常在课堂上问:还有谁有其他儿童方法?谁还有问题?但这实际上低估了孩子的智商。学习内容能够如此简单多少?你能问多少问题?“说,随着时间的推移,学生们将和老师一起玩。

老师带走了学生,学生们带走了老师。学校的学习氛围变得轻松。这种放松不能满足聪明孩子的求知欲,同时也不能满足中国父母“不要失去起跑线”的期望,所以“不满意的父母进入课外班”孩子吃得不够。

学校第一天的前两门课程

高级学习使中学数学陷入了刷问题的海洋

小学阶段的数学太容易了,浪费了学生的智慧。中学怎么样?

有人说中国最苦的学生是中学生,所以减轻中学生的负担是最重要的。

很多人觉得“努力学习”是一个沉重的负担,所以减轻负担应该减少难度。 “减负与困难之间没有任何关系,”首都师范大学数学科学学院赵学智教授说。

今天,数学学习的内容发生了很大变化,数学方法也发生了变化。这种变化本身会给学生带来负担。 “例如,我们在之前的几何中使用了推导方法。现在我们使用向量。”赵学智说,这个载体自推出之日起就被数学教师辩论过了。许多人认为矢量的引入破坏了几何。这位学生的“终于在打破了他的头脑后得到了一个很好的帮助线的乐趣。”有些人还使用向量的引入作为数学减少难度的证据。

“实际上,很难做出一个简单的总结。”赵学智说,就像走路一样,以前人们常常走路,后来换乘公交车。最初,步行和骑马不会增加人们的负担。但如果你走开然后把车开回去,那么就去,然后再回去开车,所以负担很重。

专家指出,数学发展中遇到的这些问题将随着工具和方法的熟练使用而消失。在中学,这并不是真正增加学生数学学习负担的难点。它超过了。即使教师和学生没有准备好,他们也急于进步,往往导致教师不注意教学过程,而学生们“站着滚动”吃“磨砂米饭”。

在第一学期开始,马荣开始学习二年级。马伟说,因为学校的知识既快又困难,所以暑假期间她不得不在课外班上“回炉”。

高级学习已成为当前中学数学学习中非常普遍的现象。

什么样的知识在什么年龄,它与现阶段学生的认知特征相容。预学习意味着内容不仅仅是学生的认知能力。为了让学生掌握知识,教师是最常用的方法。这是很多练习。

“我们用一个简单的例子来看待预学和负担之间的关系。”赵学智教授说,学习规模大于规模。如果我们在一个与学生的认知水平一致的年龄教学,只说2 1大,那么学生“依此类推”就无法进行数组比较。但是,如果你是高级的,学生就无法理解比较之间的关系。为了让学生掌握这些知识,学生将记住他们是2比1大,3比2大,4比3大.“排气并记住这个过程是大众练习的过程。学生的负担是否可以小?“

在这个过程中,数学教学培养学生的记忆力,而不是推理能力。 “数学学习的关键是掌握原理,然后反过来,而不是你记得的具体知识。”赵学智说。

然而,在目前的许多中学,高中和高考的分数仍然是教学的主要目标。在这个前提下,教师不会用更多的精力来引导学生多思考,而是总结问题的类型并追求问题的类型。全面报道,然后把学生扔进刷牙问题的海洋。学生的思考和理性能力不能很好地训练。

今年高考结束后,考生们“难以哭泣”,很多人不禁怀疑:数学难度有待提高吗?事实上,高考的数量刚刚结束。教育部考试中心的命题专家指出,2019年的数学论文与前两年的难度和区别相当,但只强调了考察学生理性思维和综合运用数学的能力。思维方法分析问题和解决问题的能力。

命题专家特别提到金星,让候选人“惊呆了”,指出这个问题对学生来说并不困难,而是“探索人体黄金分割之美,将美育教育融入数学教育”。当我冷静下来看看这个“维纳斯”时,我终于明白“维纳斯”只是这个话题的叙述。使用的实际数学知识可能已在六年级学习。

高考的难度没有增加,但灵活性增加了,厌倦了刷问题的学生也不知所措。

许多专家指出,数学教育改革方向没有错,减轻学生负担也没有错。问题的关键在于没有专业人士的专业问题。

一位专家说人们现在会提到难度系数,但难度系数是验尸证明的指标。它是教育管理部门长期保持测试稳定性的监测指标。 “我们没有像监测血糖那样监测难度系数。”赵学智说,整个社会甚至普通人都在关注这个系数,只会增加焦虑,很容易误解这种变化。数字,然后它不产生数学教育。必要的误会。

一位专家建议将改革移交给教育管理部门,将教师从日常事务中解放出来,使数学课堂恢复理性,数学可以回归原状。

(根据受访者的要求,马佳,马薇,陶伟都是假名,原标题是《难易摇摆中的数学教育》)

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